Ông Trần Văn Chấn tự là Trần Tuân, thường gọi là ông Tú Tuân, thuộc đời thứ 6, là con trai thứ của ông Trần Văn Sách và bà Lê Thị Bân.
Ông sinh giờ Mẹo, ngày Nhâm Dần (ngày 25 tháng 11 năm Quí Mùi (1883)). Ông theo Nho học, có chí khoa bảng, cùng học và cùng đi thi với anh trai trưởng Trần Phiên. Ông còn biết chữ Quốc ngữ và một ít tiếng Pháp.
Năm Canh Tuất, Duy Tân thứ 4, ông thi đỗ Tỉnh trường Học sinh.
Năm Nhâm Tý (1912) Duy Tân thứ 6, ông thi đỗ Cử nhân cùng khoa thi với anh trai. Lẽ ra ông cũng được về kinh bái yết Vua, nhận ban áo mão, nhưng một số quan trường và cử tử sanh lòng đố kỵ, khiếu nại về Triều, hạch quyển tìm lỗi. Bộ học duyệt lại Văn bài của ông bị phạm huý nên bị giáng truất từ Cử nhân xuống Tú tài thượng hạng.
Năm Ất Mão(1915) Duy Tân thứ 9, ông thi lại và cũng đỗ Tú tài. Sau đó bị bạo bệnh đành chấm dứt nghiệp khoa cử. Cũng năm ấy, ông được hạch bổ hạng giáo sư, dạy học tại trường Văn Bân, nay thuộc xã Đức Chánh, Huyện Mộ Đức.
Năm Canh Thân(1920), ông được thưởng Hàn Lâm Viện Đãi chiếu. Dạy học được 8 năm, ông nghĩ dạy, về nhà phụng dưỡng cha mẹ già, lo việc gia đình, đồng áng.
Năm 1931, ông làm nhà ra ở riêng, dạy chữ hán và chữ Quốc Ngữ. Ông chuyên nghiên cứu Đông y, địa lý, xem ngày tháng kiết hung, viết liễn, đối, giúp đỡ bà con gần xa. Ông có cốt cách khoan thai, hoà nhã, từ cách đi, dáng đứng đến lời ăn, tiếng nói. Ông là tiêu biểu một Nho sĩ đương thời có nếp sống thanh bạch, mẫu mực. Đức độ của ông được lan truyền gần xa, là niềm tự hào của con cháu dòng họ.
Ông tham gia kháng chiến chống Pháp, làm chủ tịch mặt trận Liên-Việt tỉnh Quảng Ngãi, đại biểu hội đồng nhân dân tỉnh. Ông gia nhập Đảng Cộng sản Đông Dương . Những năm chiến tranh, quê hương bị tàn phá, ông tạm lánh về sống ở Bồ Đề, sau đó dời ra xã Nghĩa Lộ, huyện Tư Nghĩa sống với con trai là Trần Dệ những năm tháng cuối đời. Trước giờ lâm chung, ông còn rất tĩnh táo, gọi các con đến dặn dò, đọc chữ Triệu và bài vị để lo hậu sự cho ông.
Ông mất lúc giờ Mẹo ngày 28 tháng 8 năm Mậu Thân (1968), hưởng thọ 86 tuổi, an táng ông tại Núi Chùa Qui Sơn, cạnh núi Thiên Bút về phía Nam.
Năm 1986, hài cốt ông được di táng về “Vườn mộ họ Trần” ở thôn Tân Định. Hài cốt bà cũng được di táng về nằm bên mộ ông trong năm ấy.